基础数学示例

$\sqrt[3]{7} \cdot \sqrt[5]{z}$

解题步骤 1

使用 $15$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{3}}$ 。

$7^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{z}$

解题步骤 1.2

将 $7^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $7^{\frac{5}{15}}$ 。

$7^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{z}$

解题步骤 1.3

将 $7^{\frac{5}{15}}$ 重写为 $\sqrt[15]{7^{5}}$ 。

$\sqrt[15]{7^{5}} \sqrt[5]{z}$

解题步骤 1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{z}$ 重写成 $z^{\frac{1}{5}}$ 。

$\sqrt[15]{7^{5}} z^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 1.5

将 $z^{\frac{1}{5}}$ 重写为 $z^{\frac{3}{15}}$ 。

$\sqrt[15]{7^{5}} z^{\frac{3}{15}}$

解题步骤 1.6

将 $z^{\frac{3}{15}}$ 重写为 $\sqrt[15]{z^{3}}$ 。

$\sqrt[15]{7^{5}} \sqrt[15]{z^{3}}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[15]{7^{5} z^{3}}$

解题步骤 3

对 $7$ 进行 $5$ 次方运算。

$\sqrt[15]{16807 z^{3}}$

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